1. 介绍
1.1 同态加密问题
寻求一种数据处理方法,实现对加密后的数据进行处理,将处理后的数据再进行解密,得到的结果与对未加密的数据做同样的处理得到的结果相同.
1.2 研究现状
Paillier算法:只能对加法同态.
RSA算法:只能对乘法同态.
IHC算法和MRS算法:对加法和简单的标量乘法同态.
Rivest加密方案:同时对加法和乘法同态,存在严重的安全问题.
2009年,Gentry提出第一个全同态加密方案,迎来研究热潮[1]
2. 浮点数到整数映射
2.1 问题分析
RSA,Paillier 只能对整数范围内的数据进行操作,当遇到浮点数的计算时,只能采用一个映射,将浮点数映射到整数范围内,同态计算完成后,再通过逆映射还原.
2.2 具体过程
浮点数参与的加,减,乘,除运算中,可以设定所有的明文数据位数为$\tau$,不够$\tau$位的用零补足.
则$\left( f\left( \gamma \right) ,\tau \right) $之间的加减操作为:
乘积操作为:
3. 参考文献
同态加密技术及其在物联网中的应用研究
基于同态加密的可信云存储平台
基于RSA和Paillier的同态云计算方案
基于Spark的并行浮点全同态加密算法
Floating-Point Homomorphic Encryption
